نشاط المساحة والمحيط على شبكة: قارن المستطيلات واشرح

يساعد هذا النشاط الطلاب على فهم أن المساحة والمحيط يجيبان عن سؤالين مختلفين. المساحة تعد مربعات الوحدة التي تغطي الشكل، أما المحيط فيقيس طول المسار حول حدوده. يرسم الطلاب مستطيلات، ويعدّون المربعات، ويقارنون أمثلة متساوية المساحة ثم يشرحون لماذا قد تختلف أطوال الحدود. استخدم ورقاً مربّعاً بالسنتيمتر أو شبكة مرسومة؛ لا تحتاج إلى أدوات خاصة.

المواد والتهيئة

وزّع ورقة عليها مربعات طول ضلعها سنتيمتر، وقلماً ومسطرة. ارسم مستطيلاً طوله ٣ مربعات وعرضه ٤ مربعات. اكتب قياسي الضلعين واطلب من الطلاب توقع عدد مربعات الوحدة داخله قبل العد. استخدم الوحدة نفسها طوال النشاط. تُظهر الشبكة مربعات الوحدة، بينما تذكّر القياسات بأن الطول والمساحة يستخدمان وحدات مختلفة.

أنشئ المقارنة الأولى

اطلب رسم مستطيل أبعاده ٢ في ٦. يتكون من صفين، في كل صف ٦ مربعات، لذلك مساحته ١٢ وحدة مربعة. اجمع أطوال أضلاعه: ٢ + ٦ + ٢ + ٦ = ١٦ وحدة حول الحد. قارنه الآن بمستطيل ٣ في ٤؛ مساحته أيضاً ١٢ مربعاً، لكن محيطه ٣ + ٤ + ٣ + ٤ = ١٤ وحدة. تساوي المساحتين لا يعني تساوي المحيطين.

ابحث عن مستطيلات لها المحيط نفسه

حدّد محيطاً مقداره ١٤ وحدة. يستطيع الطلاب تجربة المستطيلات ١ في ٦، و٢ في ٥، و٣ في ٤. يحسب المحيط بضعف مجموع الضلعين: ٢(١+٦)، و٢(٢+٥)، و٢(٣+٤)، وجميعها تساوي ١٤. مساحاتها ٦ و١٠ و١٢ وحدة مربعة. اسأل: ما الذي تغيّر وما الذي بقي ثابتاً؟ تتغير أزواج الأضلاع، ويبقى المحيط ١٤، وتزداد المساحة في هذه الأمثلة.

جدول تسجيل الطلاب

أسئلة تكشف طريقة التفكير

• كيف عددت المربعات داخل الشكل؟
• ما الأعداد التي جمعتها لإيجاد المسافة حوله؟
• هل يمكن لمستطيلين أن يتساويا في المساحة ويختلفا في المحيط؟ أعط مثالاً.
• هل يمكن لمستطيلين أن يتساويا في المحيط وتختلف مساحتاهما؟ استعن بالجدول.

استمع إلى توضيح الفرق بين تغطية الداخل وتتبع الحد. إذا ضرب الطالب الطول في العرض لإيجاد المحيط، فاطلب منه تتبع كل ضلع بإصبعه وجمع الأضلاع الأربعة. وإذا عدّ حدود الشبكة نفسها مرتين، علّم المسار الخارجي مرة واحدة. قدّر الرسم والشرح معاً، لا حفظ الصيغة وحده.

الإجابات والتوسع

مساحة مستطيلي ٣ في ٤ و٢ في ٦ هي ١٢ وحدة مربعة، ومحيطاهما ١٤ و١٦ وحدة. للمستطيلات ١ في ٦ و٢ في ٥ و٣ في ٤ محيط مقداره ١٤، ومساحاتها ٦ و١٠ و١٢. للتوسع، اطلب مستطيلاً مساحته ١٨ وحدة مربعة مع كتابة أزواج الأضلاع الصحيحة الممكنة، ثم حساب محيط كل واحد. اختم ببطاقة خروج: ارسم مستطيلين لهما المساحة نفسها واشرح كيف تقارن محيطاتهما.