Kesri adlandırmadan önce bütünü gösterin
Bu sınıf etkinliği, öğrencilerin bir yarım ile iki çeyreğin eş büyüklükteki bütünlerde neden aynı miktarı kapladığını açıklamasına yardımcı olur. İki özdeş dikdörtgen kâğıt şerit, kalemler ve iki renk gerekir. Kesme işlemi yoktur. Amaç, iki sayıyı çarparak denk kesir elde etmeyi ezberlemek yerine kâğıtla desteklenen bir açıklama yapmaktır. Etkinliğin hızını eş parçaları önceden tanıyan öğrencilerin ihtiyaçlarına göre ayarlayın.
İki eş bütün hazırlayın
Boyutlarının aynı olduğunu kontrol etmek için şeritleri üst üste koyun. Her şeridi bir bütün olarak adlandırın. İlk şeridin kısa kenarlarını birleştirerek ikiye katlayın ve açın. İki eş parçadan birini boyayın. “Bütün kaç eş parçadan oluşuyor ve kaç parça boyalı?” diye sorun. 1/2 yazın ve bir yarım deyin.
Aynı miktarı daha küçük parçalarla gösterin
İkinci şeridi ikiye, ardından aynı yönde yeniden ikiye katlayın. Açtığınızda dört eş bölüm oluşur. İlk şeritte başladığınız uçtan iki komşu bölümü boyayın. Şeritleri hizalayın. Boyalı alanların bitiş noktaları örtüşmelidir: iki eş parçadan biri, dört eş parçadan ikisiyle aynı uzunluğu ve alanı kaplar. 1/2 = 2/4 yazın. Bütünün boyutunun değişmediğini, her parçanın ise küçüldüğünü açıklayın.
Öğrencilerden eşleşmeyi gerekçelendirmelerini isteyin
“Bu kesirler eşittir çünkü bütünler ___ ve boyalı miktarlar ___.” cümle kalıbını kullanın. Yararlı bir cevap “aynı büyüklükte” ve “hizalandığında örtüşüyor” olur. Bir öğrenci ikinin birden büyük olduğunu söyleyerek iki çeyreğin daha büyük olduğunu savunursa kâğıda dönüp parçaların boyutlarını karşılaştırın. Katlar eşit değilse yeniden katlayın veya hazır şeritler verin; hatalı bir modeli kesir ilişkisinin yanlış olduğuna kanıt saymayın.
Kasıtlı bir uyumsuzluk gösterin
Uzun bir şeridin yarısını daha kısa bir şeridin yarısının yanında gösterin. İkisi de kendi bütününün yarısıdır, ancak aynı miktarda kâğıdı temsil etmek zorunda değildir. Boyalı miktarları karşılaştırmadan önce neyin kontrol edilmesi gerektiğini sorun. Cevap bütünün büyüklüğüdür. Öğrencilerin tam olarak neyin değiştiğini belirleyebilmesi için bu örneği ilk şerit çiftinden ayrı tutun.
Katlanmış model olmadan anlamayı kontrol edin
İki eş dikdörtgen çizin. Birini iki, diğerini dört eş parçaya ayırın. Öğrencilerden her ikisinde de yarımı boyamalarını ve seçimlerini açıklamalarını isteyin. Parçaların alanları eşitse farklı bölme yönlerini kabul edin. Beklenen cevap ilk dikdörtgende bir, ikincide iki parçadır. Ek çalışma için eş büyüklükte başka bir bütünü sekiz eş parçaya ayırın; dört sekizde bir, bir yarıma eşittir. Öğrencinin eş bütünleri, eş parçaları ve eş boyalı miktarları kontrol edip etmediğini kaydedin. Sonraki alıştırmayı seçerken bu gözlemleri kullanın.
Bu, Schoolizer için özgün bir sınıf kaynağıdır. Kapak fotoğrafı kâğıt katlamayı gösterir; tamamlanmış kesir modeli değildir.
